Сотрудница Google довела количество знаков числа «пи» до 31,4 триллионов
Сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао вычислила значение числа ? до 31,4 триллиона знаков после запятой — если точнее, до ?x1013 знаков. Это новый мировой рекорд, так как предыдущее значение, рассчитанное математиком Питером Трубом в 2016 году, было на 9 триллионов знаков короче. Историю в День числа пи, 14 марта, рассказывает блог сервиса Google Cloud.
У числа ? много интересных свойств — например, оно трансцендентно, то есть не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Как следствие, оно иррационально, то есть не представимо в виде отношения двух натуральных чисел m и n. Математики убеждены, что ? не только трансцендентно, но и нормально, то есть в записи этого числа в любой системе счисления встречаются любые наперед заданные последовательности чисел. Ученые и энтузиасты соревнуются в том, кому удастся вычислить больше знаков: для этого, в частности, разработана популярная программа y-cruncher, которая использовалась для многих расчетов рекордной длины.
Для расчетов Харука-Ивао также использовала y-cruncher и виртуальный кластер Google Compute Engine — как отмечает Wired, это первый случай, когда для этого использовался общедоступный облачный сервис. Кластер из 25 машин стартовал 22 сентября 2018 года и работал 111,8 дня, или 2795 машино-дней (7,6 машино-лет), всего для расчетов потребовалось 170 терабайт дискового пространства. Разработчик y-cruncher Александр Йи перепроверил расчеты с помощью формулы Беллара и формулы BBP. Для самих расчетов использовался алгоритм Чудновского.
В блоге приведены последние 97 цифр получившегося числа, но чтобы получить доступ к рекордному числу целиком, понадобятся некоторые усилия. Google предоставил всем желающим доступ к новому рекорду длины числа ? через свой облачный сервис до 14 марта 2020 года — подробная инструкция о том, как это сделать, опубликована в том же блоге.
При выпуске заметки была допущена ошибка, из-за чего в первом абзаце было неправильно указано количество знаков. Редакция приносит свои извинения читателям.
Подробнее о том, как число ? можно вычислить математическим путем, с помощью различных, подчас необычных формул, читайте в нашем материале по случаю Дня числа ? «Март, четырнадцатое». Там же есть список наших предыдущих материалов к этому дню, который мы отмечаем ежегодно.